RESUMEN: Un objeto cultural tangible para el análisis del discurso matemático escolar lo constituye la figura de libro de texto, dado que es guía imprescindible para la acción didáctica de profesores y alumnos en todo proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. En el presente trabajo de tesis se exponen los conceptos centrales de la Teoría de la transposición didáctica, el concepto de Obstáculo didáctico y la categoría de Discurso matemático escolar, elementos que posibilitan la caracterización e identificación de obstáculos didácticos en el discurso explicativo de los textos de Cálculo. Además, como resultado del seguimiento minucioso de las explicaciones del concepto de Integral de línea, se reportan de manera concreta los obstáculos más importantes que se identificaron y las características del discurso matemático escolar que se manifiestan explícita o implícitamente en los libros revisados. Finalmente, se hace una propuesta de representaciones gráficas para algunos problemas relacionados con la integral de línea y se presenta un mapa conceptual para este concepto.
ABSTRACT: A tangible cultural object for the analysis of the scholastic mathematical speech constitutes the figure of text book, since she is essential guide for the didactic action of professors and students in all process of education-learning of the mathematics. In the present writing the central concepts of the Theory of the didactic transposition are exposed, the concept of Didactic obstacle and the category of Scholastic mathematical speech, elements that make possible the characterization and identification of didactic obstacles in the explanatory speech of texts of Calcul. In addition, as resulting from the meticulous pursuit of the explanations of the concept of Integral of line, they are reported of way makes specific the most important obstacles that the characteristics of the scholastic speech were identified implicitly and mathematical that pronounce explicit or in reviewed books.
