RESUMEN: El propósito principal de este trabajo es presentar un conjunto de construcciones mentales o esquemas, que el estudiante puede desarrollar con el fin de comprender el concepto de inecuación. Con base en tal conjunto de construcciones mentales presento una propuesta metodológica de enseñanza para mejorar la enseñanza-aprendizaje de este concepto. Utilizo el paradigma de investigación y desarrollo pedagógico creado por el grupo RUMEC, compuesto por un ciclo con tres etapas para investigación en educación matemática. Una de las etapas de este ciclo se reduce a un análisis teórico del concepto de inecuación según el marco teórico APOE. Éste se basa en las ideas de Piaget adaptadas por Ed Dubinsky para su uso en la enseñanza universitaria. En esta etapa propongo un esquema mental inicial que servirá de referencia para la elaboración y la instrumentación de una primera metodología de enseñanza en un grupo de Cálculo. Colecto y analizo datos obtenidos de esta primera instrumentación y, con base en ello, rehago el esquema mental inicial, elaboro e instrumento una segunda metodología de enseñanza. Los resultados del análisis de los nuevos datos colectados dan origen a un esquema mental final para el concepto de inecuación. Hago también un análisis cuantitativo del aprovechamiento del estudio de inecuaciones entre un grupo de estudiantes que aprendió el contenido según la metodología presentada en este trabajo y un grupo de control, que no tuvo esta enseñanza aprendizaje
ABSTRACT: The main proposal of this work is to present a set of mental constructions or schemes that the student can develop in order to understand the concept of inequality. Based on this set of mental constructions I present my methodological proposal of teaching to improve the teaching-learning of this concept. I use the paradigm of pedagogical investigation and development created by RUMEC (Research in Undergraduate Mathematics Education Community) group which is composed of a cycle of three stages for research in mathematics education. One of the stages of this cycle is reduced to the theoretical analysis of the concept of inequality according to the theoretical reference of APOS (Action, Process, Object, Schema). This is based on Piaget’s ideas adapted by Ed Dubinsky for their use in the graduate level. In this stage I propose an initial mental scheme which will serve as reference for the elaboration and implementation of a first methodology of teaching in a Calculus class. I gather and analyze the data from this first implementation and redo the mental scheme, elaborate, and implement a second methodology of teaching. The results of the analyses of the new data gathered produced a final mental scheme for the conception of inequality. I also do the quantitative analysis of the improvement of the inequality study between a group of students who learned the contents according to the methodology presented in this work and a control group that did not have the teaching-learning proposal.
