Significados del signo de igual en la entrada al álgebra: un estudio de casos con estudiantes de segundo año de enseñanza secundaria

Abstract

En este trabajo nos proponemos indagar qué significados le atribuyen al signo de igual, en un contexto algebraico, un grupo de estudiantes que está terminando de cursar el segundo año del Ciclo Básico de Enseñanza Secundaria (13-14 años), en un liceo de la ciudad de Montevideo. Para ello, decidimos llevar a cabo un estudio de casos en primera persona (Ball, 2000), que incluyó la aplicación de un cuestionario, la realización de una serie de entrevistas, y el desarrollo de dos sesiones de trabajo con el grupo, las cuales fueron audio-grabadas. Los resultados ponen de manifiesto la existencia de una relación dialéctica entre la comprensión del signo de igual y el trabajo con este signo en contexto algebraico, en el sentido de que la comprensión relacional del signo de igual no es algo que antecede el estudio de las ecuaciones y el álgebra lineal, sino que, por el contrario, el estudio del álgebra fortalece esta comprensión y su funcionamiento en los diferentes contextos. Encontramos que el diseño de actividades de clasificación y de comparación (Zaslavsky, 2008), junto a la jerarquización de la conversación en clase de matemática (Szydlik, 2015), permitieron abordar aspectos conceptuales relacionados con los usos y significados del signo de igual, despertando el interés de los estudiantes y generando genuinas discusiones que contribuyeron a la comprensión relacional del signo de igual. Sugerimos a los docentes implementar propuestas de enseñanza que atiendan específicamente esta temática, haciendo de la conversación en contexto escolar una herramienta que permita profundizar en la manera en que piensan los estudiantes, quienes a su vez, podrán reconocer las fortalezas y debilidades de sus propias interpretaciones. ABSTRACT This research aims at investigating what meanings do students give to the equal sign in an algebra context. The students are about to complete their second year (ages 13-14) in a high-school from Montevideo. To achieve this aim we carried a study of cases in the first person (Ball, 2000) that involving setting a questionnaire, interviewing and doing two working sessions with the group. Those sessions were recorded. The results show the existence of a dialectic relationship between the understanding of the equal sign and the work with it within the algebra context, in the sense that the relational understanding of the equal sign does not happen before the study of equations and the lineal algebra on the contrary, the study of algebra empowers this understanding and functioning within the different contexts. We found out that the design of classification and comparison activities (Zaslavsky, 2008) together with prioritizing conversing about Math in the classroom (Szydlik, 2015) allowed to understand concepts related to the uses and meanings of the equal sign. This awoke the students’ interest and generated genuine discussions that contribute to the understanding of the relational feature of the equal sign. We suggest teachers to put into practise teaching proposals that cater for this theme. Take advantage of conversation and make it a tool that allows to go deeper the ways they think the students, who will be able to recognize their strengths and weaknesses of their own interpretations.