Análisis de transmisión en una guía de onda óptica plana no homogénea con el método SPPS

Abstract

Las guías de onda planas no homogéneas son importantes dentro de las comunicaciones ópticas, debido a las diversas ventajas que ofrecen. Entre otras se encuentran las altas tasas de transferencia que manejan, su baja atenuación, la posibilidad de enviar múltiples canales simultáneamente, etcétera. En las fibras ópticas, el perfil del índice de refracción es utilizado para manipular sus cacterísticas de transmisión y suele calificarse en relación con la presentación gráfica de la función que asocia el índice de refracción se describe como escalonado o gradual, trapezoidal, triangular, etcétera, por los gráficos que lo describen. Especialmente en el caso de las tasas de transferencia de 10 gpbs o mas elevadas, resulta ventajoso controlar la dispersión cromática, ya que junto con la atenuación so nlos parámetros más importantes a considerar en la transmisión de un pulso. En las nuevas Redes de transmisión ópticas multiplexadas y con una elevada tasa de transferencia, el objetivo para todos los valores de longitud de onda, consiste en conseguir una dispersión cromática acumulada que resulte cero en el enlace, al fin de limitar el ensanchamiento del pulso. Si esto puede conseguirse al mismo tiempo que una mínima atenuación, esto permite incrementar de forma importante la capacidad de transmisión y el alcance de la red. El presente trabajo se refiere al campo de las transmisiones por fibra óptica, y más concretamente, al diseño de perfiles para el control de la dispersión cromática en una guía de onda óptica plana. Se propone el uso de un nuevo método para estudiar guías de onda ópticas planas caracterizadas por perfiles de índice de refracción no homogéneos, el cual se implementa numericamente mediante el uso de Matlab. El método es llamado de Series de Parámetro Espectral (por sus siglas en inglés SPPS) y está basado en la teoría de funciones pseudoanáliticas. El método fue propuesto por el Dr. Vladislav Kravchenko Cherkasski y el Dr. Robert Michael Porter Kamlim. Se consideran perfiles dados en términos de índices de refracción y después son convertidos en sus equivalentes respecto a energía. El valor de la energía de cada perfil se usará como una diferencia de potencial para la ecuación de Helmholtz y se dará solución con el método SPPS. A través del análisis de los perfiles de distintas guías de onda ópticas y aplicando el método propuesto se obtienen los diferentes modos de propagación asociados a cada longitud de onda. Estos valores son sometidos a una serie de evaluaciones que nos ayudan a apreciar el desempeño de cada perfil de índice de refracción en términos de velocidad de grupo, coeficiente de dispersión e índice de grupo. Además de lo anterior se diseñó un algoritmo para obtener el comportamiento del índice de refracción con respecto a la Frecuencia de materiales reales con índices de refracción cercanos a los que se usan en la fabricación de dispositivos ópticos tomando en cuenta el rango de longitudes de onda que se usan en las comunicaciones ópticas.