Optimización del tiempo de calibración y sistematización del método FPMC para densímetros de tubo vibrante

Abstract

Resumen Las densidades de fluidos son importantes para muchas ramas de la ciencia y la industria. Es por esta importancia, que se requiere de determinaciones experimentales que tengan buena exactitud y, en algunos casos, se espera obtener resultados de la manera más rápida posible. Por estos movimientos, en la presente tesis se realizó un estudio a fondo del modelo de calibración mecánico de caminos forzados. FPMC por sus siglas en inglés, para densímetros de tubo vibrante; con el objetivo de reducir los tiempos de calibración y sistematizar el procedimiento de medición. Para cumplir estos objetivos se necesitó de trabajo experimental y teórico, para lo cual se contaba con dos sistemas de medición y tres densímetros de tubo vibrante distintos en el laboratorio de caracterización PVT, ubicado en la ESIQIE. Instituto Politécnico Nacional. Uno de los principales estudios, sobre la reducción del número de datos experimentales se llevó a cabo mediante pruebas de hipótesis. Para realizar las pruebas de hipótesis, fue necesario proponer un método para estimar la incertidumbre de los modelos matemáticos que son ajustados por regresión de mínimos cuadrados. Para realizar el cálculo de densidades y la estimación de incertidumbres que eran requeridas en las pruebas de hipótesis, también se necesitó el desarrollo de algoritmos de depuración de datos experimentales y de tratamiento estadístico de los datos depurados para desarrollar un programa que calculará las densidades junto con su incertidumbre, a partir del modelo FPMC. Se realizaron determinaciones de densidad de diferentes fluidos en los tres densímetros, con el objetivo de realizar las pruebas de hipótesis sobre estos datos experimentales. Las pruebas de hipótesis se realizaron sobre los datos calculados de densidad junto con su incertidumbre, con el objeto de determinar la cantidad mínima de presiones requeridas por isoterma para calibrar el densímetro y si era factible determinar las densidades de una isoterma utilizando los parámetros calibrados del FPMC a la temperatura de otra isoterma. Los resultados de las pruebas de hipótesis mostraron que se podía reducir hasta tres presiones por isoterma para realizar la calibración con las regresiones simples y cuatro presiones por isoterma con las regresiones por el método de varianzas efectivas. Sin embargo, mediante las pruebas de hipótesis se obtuvo que las calibraciones se tienen que realizar por isotermas, a las mismas temperaturas a las que se harían las determinaciones experimentales del fluido de interés. Por ese motivo, se buscó modificar el modelo FPMC y desarrollar un nuevo modelo de calibración, para reducir la cantidad de isotermas para calibrar los densímetros. El FPMC es un modelo de calibración que se basa en principios termomecánicos del tubo vibrante, lo cual permitió que se pudiera estudiar a fondo el problema que tenía con la temperatura. A partir de este estudio, se siguió una metodología iterativa para corregir el modelo FPMC y para diseñar un nuevo modelo de calibración con el cual se pudiera reducir aún más los tiempos de calibración y que, además, tuviera buena exactitud desde las condiciones a vacío (0 bar) hasta las condiciones máximas de operación de los sistemas de medición con los que se contaba (700 bar). Como resultado final, se obtuvieron unas reglas para crear modelos de calibración llamadas reglas de sombra vibrante. Los modelos de calibración generados por estas reglas mostraron tener buena exactitud desde 0 bar hasta 700 bar sin la necesidad de hacer calibraciones por cada isoterma. Las reglas de sombra vibrante fueron utilizadas para medir densidades desde 1 a 1000 kg/m^3 con una incertidumbre menor a la del modelo FPMC. Además, se propuso un método para determinar las densidades de fluidos con viscosidades altas, mediante los modelos creados a partir de las reglas de sombra vibrante; con el fin de que sea desarrollado en futuros trabajos. Abstract Fluid densities are important for many branches of science and industry. It is for this reason that experimental determinations with good accuracy are required, and, in some cases, results, are expected in the shortest posible time. For these reasons, an in-depth study of the mechanical calibration of forced paths (FPMC) was carried out for vibrating tube densimeters; with the aim of reducing the calibration times and systematizing the measurement procedure. In order to meet these objectives, experimental and theoretical work was required, for which two measuring systems and three different vibrating tube densimeters were available in the PVT characterization laboratory, located at the ESIQIE campus, “Instituto Politécnico Nacional”. One of the main studies on the reduction of the number of experimental data was carried out using hypothesis tests. To perform the hypothesis tests, it was necessary to propose a method to estimate the uncertainty of the mathematical models that are adjusted by least squares regression. In order to perform the calculation of densities and the estimation of uncertainties that were required in hypothesis tests, it was also necessary to develop algorithms for debugging experimental data, and for the statistical treatment of the debugged data a program that calculated the densities together with their uncertainty was develop, from the FPMC model. Density determinations of different fluids were carried out in the three densimeters, with the objective of performing hypothesis tests were performed on the calculated density data together with their uncertainty in order to determine the minimum amount of isothermal pressure required to calibrate the densimeter and whether ir was feasible to determine the densities of an isotherm using the calibrated parameters of the FPMC at the temperature of another isotherm. The results of the hypothesis tests showed the calculations could be reduced up to three isothermal pressures to perform the calibration using a simple regressions method, and four isotherm pressures using a regressions by effective variance method. However, by hypothesis testing, the calibrations had to be performed by isotherms, at the same temperatures at which experimental determinations of the fluid of interest would be made. For this reason, we tried to modify the FPMC model and develop a new calibration model, to reduce the amount of isotherms to calibrate the densimeters. The FPMC is a calibration model that is based on the thermomechanical principles of the vibrating tube, which allowed a deeper study of the inconvinience of temperature. From this study, it was followed an iterative methodology to correct the FPMC model and to desing a new calibration times and that, besides, has good accuracy under vacuum conditions (0 bar) and maximum operating conditions of the measuring systems with which it was counted (700 bar). As a final result, some rules were obtained to create calibration models named “vibrating shadow rules”. The calibration models generated by these rules showed good accuracy from 0 bar to 700 bar without the need to make calibrations for each isotherm. Vibrating shadow rules were used to measure densities from 1 to 1000 kg/m3 with less uncertainty than the FPMC model. In addition, a method was proposed to determine the densities of fluids with high viscosities, through the models created from the rules of vibrating shadow; in order to be developed in future works.