Diseño de un regulador difuso simplificado para una clase de modelos difusos tipo Takagi-Sugeno.

Abstract

En teoría de control, uno de los problemas clásicos es el seguimiento de referencias, el cual presenta un amplio campo de aplicaciones; es por eso que en la literatura se distinguen varias aproximaciones a este problema. Una de las técnicas propuestas es la teoría de regulación, ya que presenta un marco bien definido para el seguimiento asintótico de referencias, incluso cuando se presentan perturbaciones. Por otra parte, los sistemas difusos tipo Takagi-Sugeno T-S combinados con la teoría de regulación presentan una alternativa para resolver este problema, no lineal, propuesto por Francis-Isidori. Así, esta investigación se centrará en diseñar un regulador total de salida para el sistema difuso T-S, considerando técnicas lineales y no lineales. Para su estudio y la ubicación en el ámbito científico se presenta una descripción de cómo ha evolucionado la teoría de regulación difusa, así como los principales trabajos que sustentan la presente investigación. En teoría de regulación se pueden distinguir dos casos: el primero incluye al estabilizador del sistema, el cual se encarga de llevar al sistema al estado estacio- nario; el segundo, el regulador, identificado como la entrada en estado estacionario, se encarga del seguimiento de la señal. Bien es cierto que el problema de regula- ción es tratado mediante la proposición de funciones de membresía que combinan reguladores locales (lineales) para lograr el seguimiento exacto, para este fin se considera una clase de sistemas tipo (T-S) debido a que el problema se encuentra abierto. El diseño del regulador, con nuevas funciones de membresía, estará dado mediante la comparación entre: a) el regulador diseñado sobre el modelo difu- so completo y b) la suma ponderada de los reguladores lineales diseñados inde- pendientemente. La ventaja presentada en este trabajo, simplifica el método de regulación difusa, haciéndolo más flexible y simple para su implementación. ABSTRACT One of the most important problems in control theory is that of controlling a plant in order to have its output tracking reference signals generated by an external generator named exosystem, even in presence of disturbances. This problem has been treated by several authors due to its wide applicability in mechanical systems, aeronautics and telematics, just to name a few. On the other hand, some techniques have been proven to be an alterna- tive to solve this problem by combining the theory of output regulation and the Takagi-Sugeno fuzzy modeling, So, this research will be focused on design a overall simplified fuzzy output regulator by considering linear and nonlinear techniques. For their study and the location in the scientific scope is presented a descrip- tion of fuzzy output regulation evolution, as well as major works that support this research. The regulation theory can be summarized in two steps: first one the stabili- zer, carrying the estates of plant in to the steady-state; and second the regulator, as the steady-state input, achieves the exact tracking. Well, is true that the de- sign of linear local regulators is suggested in this research, but now the adequate membership functions ensure the right combination of the local regulators in the in- terpolation regions, these membership functions, which are given as mathematical expressions, solve the regulation problem in a simple way. The method presented can be applied on a class of Takagi Sugeno fuzzy models describing a nonlinear system. In the present work the simplicity of the fuzzy regulator obtained from the weighted summation of linear local regulators is exploited