Análisis de la propiedad de observabilidad para sistemas no lineales descritos por modelos difusos tipo takagi-sugeno

Abstract

RESUMEN: Este trabajo de investigación se basa principalmente en el análisis de la propiedad de observabilidad para sistemas no lineales de una y varias salidas; propone el desarrollo de un Observador Difuso tipo Takagi-Sugeno para este tipo de sistemas; presenta una metodología arbitraria en la ubicación robusta de polos para el observador difuso que garantice un desempeño eficaz, al mismo tiempo que se realiza una comparación con otras técnicas de control perfectamente establecidas como son las LMI´s. En esta tesis se plantea procurar pleno conocimiento de todas las variables del sistema no lineal. En su mayoría los sistemas dinámicos son de alta complejidad no lineal, por lo que no es posible conocer todos los estados del sistema. Una ventaja primordial al conocer todos los valores referentes a un sistema dinámico es precisamente que, en su etapa de retroalimentación los procesos de control se faciliten. El conocimiento previo de todas las variables y parámetros del sistema garantiza un correcto funcionamiento del mismo; la dinámica es totalmente transparente al operador y puede manipular mejor la información para obtener los mejores resultados; es decir, resultados eficaces que permiten una mejor operación del sistema. En este trabajo se pretende establecer un algoritmo que facilite el análisis de los sistemas de control no lineal. Debido a la dificultad natural que representan los sistemas físicos, los algoritmos de control correspondientes son muy complejos, por lo que es necesario establecer técnicas que reduzcan la dificultad en el diseño de los métodos de control no lineal. Una aportación importante de este trabajo de investigación es posibilitar el diseño de un observador de estados de orden completo que simplifique la consecución de los estados del sistema no lineal empleando sistemas difusos tipo Takagi-Sugeno. Cuando no es posible tener acceso a todas las variables o estados 5 del sistema una buena opción es diseñar un observador de estados que propicie bajo cierta técnica, estimar o aproximar estos datos. En la actualidad los sistemas difusos han adquirido mayor importancia, su procedimiento es accesible en la búsqueda de soluciones a problemas de gran complejidad. Cada vez más se han provisto de un mayor reconocimiento por las diferentes comunidades científicas y técnicas, hacen uso de reglas heurísticas y empíricas parecidas al razonamiento humano que los hace bastante interesantes, simplificando los métodos rigurosos ya establecidos. Por consiguiente el enfoque principal de esta tesis es especificar la observabilidad de cierta clase de sistemas no lineales, estimar los estados predominantes del sistema, de forma que facilite la etapa de control. El observador es de orden completo basado en los sistemas difusos tipo Takagi-Sugeno que hacen uso de una base lingüística del conocimiento, simplificando el modelo del sistema no lineal. El observador de tipo difuso propone un método “arbitrario” de asignación de polos que garantice la eficacia del algoritmo de control. ABSTRACT: This research work is mainly based on the analysis of the observability property for nonlinear systems of one and multiple outputs; proposes the development of a Takagi-Sugeno Fuzzy Observer for this type of systems; the research presents an arbitrary methodology in the robust location of poles for the fuzzy observer that guarantees an efficient performance, at same time a comparison is made with other perfectly established control techniques like LMIs. In this thesis it is proposed to obtain full knowledge of all the variables of the nonlinear system. Most dynamic systems are of high nonlinear complexity, so it is not possible to know all the states of the system. An important advantage in knowing all the values referring to a dynamic system is precisely that, in its feedback stage, the control processes are facilitated. The previous knowledge of all variables and parameters about the system guarantees a correct operation of it; dynamic is totally transparent to the operator and can manipulate the information better to obtain the best results; that is, effective results that allow a better operation of the system. In this work we intend to establish an algorithm that facilitates the analysis of non-linear control systems. Due to the natural difficulty that physical systems represent, control algorithms for nonlinear systems are complicated and it is necessary to stablish new techniques that reduce difficult designing for nonlinear control methods. An important contribution of this research work is to enable the design of an observer of complete order states that simplifies the achievement of nonlinear system states using Takagi-Sugeno fuzzy systems. When it is not possible to access all system variables or states, a good option is to design a state observer that facilitates states estimation under certain technique. Nowadays Fuzzy Systems have acquired major importance, their procedure is accessible for looking solutions to very complex problems. Increasingly Fuzzy 7 Systems have been provided of more recognition by different scientific and technical communities, they use heuristic and empirical rules similar to human reasoning that makes them more interesting, simplifying rigorous methods already established. Therefore the main focus of this thesis is to specify the observability of a certain class of nonlinear systems, estimate the predominant states of the system, in a way that facilitates the control stage. The observer is of complete order based on the Takagi-Sugeno fuzzy systems that make use of a linguistic base of knowledge, simplifying the model of the nonlinear systems. The Fuzzy Observer proposes an "arbitrary" method of pole assignment that guarantees the effectiveness of the control algorithm.