Estudio de la dinámica final en algunos modelos de crecimiento de cáncer

Abstract

RESUMEN: En este trabajo de investigación se identifica el dominio acotado donde se encuentra la dinámica última en algunos modelos de crecimiento tumoral empleando el método de localización de los conjuntos compactos invariantes, tales como pequeños tumores ubicados en regiones hipóxicas, melanoma y el desequilibrio de células T colaboradoras TH1/TH2 en melanoma. Además, se hace un estudio de estabilidad local en los puntos de equilibrio de cada sistema, identificando de esta forma al punto libre de tumor y los puntos persistentes del tumor. Posteriormente se analiza la estabilidad global para comprobar que la región identifica representa a la región de atracción hacia la reducción de la población de células tumorales o en el mejor de los casos la erradicación de las células tumorales después de un largo tiempo de observación, de esta forma se tendrán las condiciones a la que los diferentes tratamientos serán efectivos. ABSTRACT: In this research work we identify the bounded domain where the ultimate dynamics are found in some models of tumor growth using the method of localization of the invariant compact sets, such as small tumors located in hypoxic regions, melanoma and the T helper cells TH1/TH2 imbalance in melanoma. In addition, a study of local stability is made at the equilibrium points of each systems, thus identifying the tumor-free point and the persistent points of the tumor. Subsequently, the global stabiblity is analyzed to verify that the identified región represents the region of attraction towards the reduction of the population of tumor cells or, in the best case, the erradication of the tumor cells after a long observation time, in this way the conditions to which the different treatments will be effective.