Determinación de los factores de intensidad de esfuerzos durante la propagación de grietas en el material A216 grado WCB clase 600 aplicando el método extendido de elementos finitos

Abstract

RESUMEN: este trabajo de tesis se presenta el análisis numérico para la determinación de los factores de intensidad de esfuerzo durante la propagación de la grieta en el material A216 Grado WCB Clase 600, con el cual está fabricada la pieza de maza de rueda portadora (MRP) de los vagones del Sistema de Transporte Colectivo (STC) Metro de la Ciudad de México, aplicando el Método Extendido de Elementos Finitos (MEEF o en sus siglas en ingles X-FEM) con la finalidad de determinar la longitud de grieta crítica y el factor de intensidad de esfuerzos crítico. Para este estudio se empleó un modelo de simulación tridimensional de probeta de fractura de carga excéntrica a tensión con grieta de borde [ESE (T) por sus siglas en ingles], la cual se dimensionó de acuerdo con lo establecido en la norma ASTM E647. Las condiciones límite utilizadas fueron: una carga inicial de impacto de 4.07 kN seguida de 56 aplicaciones de carga de frenado de 1.37 kN para el protocolo de carga de la línea 1 y para el protocolo de carga de las líneas 3 y B se configuró una carga inicial de impacto de 4.07 kN seguida de 71 aplicaciones de carga de frenado. En el modelo se configuraron las propiedades del material, las cuales fueron: módulo de elasticidad de 357.58 GPa, relación de Possion de 0.33 y una densidad de 7.85 x 10-9 tonn/mm3. La simulación consistió en tres etapas Pre-proceso, Proceso y Post-proceso. Para la simulación se utilizó una sola malla estructurada, constituida por elementos hexaédricos C3D8R, la malla resultante fue integrada por 1,147,680 elementos y 1,211,525 nodos. Del análisis numérico se obtuvo el número de ciclos, siendo 48,563 para el protocolo de carga de la línea 1, mientras que para el protocolo de carga de las líneas 3 y B fue de 43,935. Los FIE´s se obtuvieron para los tres modos de carga; para el caso del protocolo de carga de la línea 1 y el modo I se obtuvieron valores dentro del intervalo de 16.19 hasta 2,519.62 MPa√m. Mientras que para el protocolo de carga de las líneas 3 y B se obtuvieron valores que fueron desde 16.22 hasta 3,112.30 MPa√m. Para los modos II y III, los valores fueron muy pequeños. Por lo tanto, no fueron considerados. Los valores del radio de la zona plástica fueron incrementado de 0.19 mm a 6.73 mm para ambos casos de simulación. Se evaluó el comportamiento de la fractura de lo que se dedujo, que el análisis de la fractura sería por medio del criterio de la MFLE. Se determino la longitud de grieta y FIE crítico, para el protocolo de carga de la línea 1 se obtuvo una longitud de grieta crítica de 16.35 mm con un FIE crítico de 88.27 MPa √m; mientras que para el protocolo de carga de las líneas 3 y B, se obtuvo una longitud de grieta crítica de 16.15 mm con un FIE crítico de 85.69 MPa √m. Finalmente, se realizó una comparativa de los resultados obtenidos con respecto a resultados experimentales. De esta se observó que para el protocolo de carga de la línea 1 existió una diferencia en relación con la longitud de grieta critica experimental de 4.89% mientras que en relación con el FIE experimental la diferencia fue de 0.15%. Para el protocolo de carga de las líneas 3 y B se obtuvo una diferencia en relación con la longitud de grieta crítica experimental de 3.72% mientras que en relación con el FIE experimental la diferencia fue de 2.78%. De este trabajo de investigación se observa que el método extendido de elementos finitos es una herramienta práctica para la determinación de los FIE´s durante la simulación de la propagación de la grieta. ABSTRACT: In this thesis work the numerical analysis is presented for the determination of the stress intensity factors during the crack propagation in the A216 Grade WCB Class 600 material, with which the carrier wheel hub (MRP) piece is manufactured of the wagons of the Collective Transportation System (STC) Metro of Mexico City, applying the Extended Finite Element Method (MEEF or in its acronym in English X-FEM) in order to determine the critical crack length and the stress intensity factor of critical. For this study, a three-dimensional simulation model of tension eccentric load fracture specimen with edge crack [ESE (T)] was used, which was sized in accordance with the provisions of ASTM E647. The limit conditions used were an initial impact load of 4.07 kN followed by 56 brake applications of 1.37 kN for the load protocol of line 1 and for the load protocol of lines 3 and B a load was configured Initial impact of 4.07 kN followed by 71 brake load applications. In the model the properties of the material were configured, which were: modulus of elasticity of 357.58 GPa, Possion ratio of 0.33 and a density of 7.85 x 10-9 tonn/mm3. The simulation consisted of three stages Pre-process, Process and Post-process. For the simulation a single structured mesh was used, consisting of C3D8R hexahedral elements, the resulting mesh was integrated by 1,147,680 elements and 1,211,525 nodes. The number of cycles was obtained from the numerical analysis, 48,563 for the loading protocol of line 1, while for the loading protocol of lines 3 and B it was 43,935. The FIE´s were obtained for the three charging modes; in the case of the loading protocol of line 1 and mode I, values were obtained within the range of 16.19 to 2,519.62 MPa√m. While for the loading protocol of lines 3 and B, values were obtained that ranged from 16.22 to 3,112.30 MPa√m. For modes II and III, the values were very small. Therefore, they were not considered. The values of the radius of the plastic zone were increased from 0.19 mm to 6.73 mm for both simulation cases. The fracture behavior was evaluated from what was deduced, that the fracture analysis would be through the MFLE criteria. The crack length and critical FIE were determined, for the loading protocol of line 1 a critical crack length of 16.35 mm was obtained with a critical FIE of 88.27 MPa√m; while for the loading protocol of lines 3 and B, a critical crack length of 16.15 mm was obtained with a critical FIE of 85.69 MPa √m. Finally, a comparison was made of the results obtained with respect to experimental results. From this it was observed that for the loading protocol of line 1 there was a difference in relation to the experimental critical crack length of 4.89% while in relation to the experimental FIE the difference was 0.15%. For the loading protocol of lines 3 and B a difference was obtained in relation to the experimental critical crack length of 3.72% while in relation to the experimental FIE the difference was 2.78%. From this research work it is observed that the extended finite element method is a practical tool for the determination of the FIE´s during the simulation of the crack propagation