Análisis de estabilidad de un sistema bioconvectivo en una cavidad

Abstract

RESUMEN: Esta tesis presenta el análisis de estabilidad lineal y simulación numérica de un sistema bioconvectivo en una cavidad. Se utiliza un modelo que acopla las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y concentración de microorganismos considerando la aproximación de Boussines. El sistema de ecuaciones adimensional involucra tres números adimensionales: Peclet, Schmidt y Rayleigh que contienen la información física de este problema bioconvectivo. Para validar el código numérico desarrollado se reprodujeron dos casos reportados por Taheri [23]. Se fijaron como condiciones iniciales los estados básicos para la concentración y la función corriente en las simulaciones numéricas. La influencia de la componente horizontal del vector onda en la formación de celdas bioconvectivas, fue analizada mediante curvas marginales y diagramas de bifurcación. Se determinaron los valores del número de Rayleigh crítico, subcrítico y supercrítico, para diferentes valores de la componente horizontal del vector onda. El patrón dominante del sistema fueron tres rollos estables cuando las principales variables del sistema se fluctuaron. ABSTRACT: This thesis presents the linear stability analysis and the numerical simulation of a bioconvective system in a cavity. The developed model couples the conservation equations of mass, momentum and microorganisms concentration by considering the Boussinesq approximation. The dimensionless equation system involves three dimensionless numbers: Peclet, Schmidt and Rayleigh that contain the physical information of this bioconvective problem. In order to validate the developed numerical code two cases reported by Taheri [23] were reproduced. The initial condition for the numerical simulation the basic states for concentration and stream function were set. The influence of the horizontal component of the wave vector on the formation of convective cells using marginal curves and bifurcation diagrams was analyzed. For di erent values of the horizontal component of the wave vector, the critical, subcritical and supercritical Rayleigh numbers were determined. When the principal variables of the system were perturbed, the dominant pattern was three stable rolls.