Abstract:
RESUMEN:
En este trabajo de tesis se presenta el análisis de partículas brownianas bajo la influencia de dos diferentes campos de fuerza. El método utilizado para analizar ambos casos es el mismo presentado en 1908 por Paul Langevin para resolver el problema de una partícula browniana libre. Langevin propuso un planteamiento muy transparente desde la física usando la Segunda Ley de Newton, y consiguió encontrar la misma expresión para el desplazamiento cuadrático promedio reportada por Einstein en 1905 para el movimiento browniano, mediante un procedimiento más directo y sencillo. Los casos a analizar son: el Oscilador Armónico Browniano y el movimiento browniano en un campo magnético constante, en ambos se consigue encontrar una expresión para el desplazamiento cuadrático promedio que es consistente con los resultados exactos obtenidos por los métodos estándar de los procesos estocásticos, que utilizan las propiedades estadísticas del ruido, y son iguales con estos a tiempos grandes. El análisis se complementa con la simulación numérica de las ecuaciones diferenciales estocásticas para cada uno de los casos.
Description:
Tesis (Licenciatura en Física y Matemáticas), Instituto Politécnico Nacional, ESFM, 2020, 1 archivo PDF, (45 páginas). tesis.ipn.mx