Optimización de un problema integrado de gas-potencia basado en un modelo de equilibrio

Abstract

RESUMEN: En los últimos años el sector de la energía eléctrica, ha sido de los quemas cambios ha tenido debido a las tendencias de reducción de combustibles fósiles, esto ha casionado que gran cantidad de energías verdes sean conectadas a los sistemas de potencia, debido a la intermitencia que estas presentan es necesario tener suficientes centrales de generación a base de la quema de gas natural ya que se puede controlar la potencia que generan y su respuesta es muy rápida, por lo que es indispensable planear, y operar los sistemas de gas natural y de potencia de manera integrada para, asegurar el correcto funcionamiento de los sistemas eléctricos de potencia y de gas natural. En este trabajo se presenta una metodología que permite resolver la coordinación del sistema de gas natural y de potencia por medio de un modelo de optimización que consiste en la integración del sistema eléctrico de potencia y de gas natural, el cual se soluciona por medio de un modelo que utiliza el concepto de equilibrio. Dicho modelo de optimización se desarrolla por medio de las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT), y busca minimizar el costo de operación de ambos sistemas mientras se respetan las restricciones de cada uno de los sistemas, haciendo énfasis en la restricción de empaque (almacenamiento) y flujo bidireccional de gas en las tuberías. El equilibrio, está estrechamente relacionado con el equilibrio de Nash, ya que al existir 2 o más problemas de optimización donde sus variables de decisión estén relacionadas entre sí, se busca que en la solución óptima conjunta de los problemas, ninguno esté en ventaja con respecto a otro. En este caso únicamente se tienen 2 problemas: flujos óptimos de gas natural (FOGN) y flujos óptimos de potencia en corriente directa (FOPCD), se encuentran acoplados entre sí debido a que los FOGN necesitan conocer la demanda de gas de los generadores de potencia (variable primal de FOPCD), y estos generadores a su vez necesitan conocer el precio del natural (variable dual de FOGN). Se desarrollan las condiciones KKT de ambos problemas para encontrar el punto óptimo de equilibrio entre los sistemas de gas y potencia. Se simulan dos casos de estudio, uno de 3 nodos-3 buses, y otro de 20 Nodos-30 buses, se analizan el almacenamiento de gas al inicio del horizonte de tiempo, la integración de compresores en las tuberías del sistema de gas, y la congestión de la red eléctrica. Para el caso 3 nodos-3 buses los modelos de FOGN y FOPCD se analizan individualmente para comprobar que el equilibrio se alcanzó, y para el caso 20 nodos-30 buses se hace una comparación con un modelo multiobjetivo que contemple a ambos sistemas. ABSTRACT: In recent years, the electric power sector has been one of those that has undergone the most changes due to trends in the reduction of fossil fuels, this has caused a large amount of green energy to be connected to the power systems, due to its intermittency, it is necessary to count with enough generation plants based on the burning of natural gas, because the power they generate it is easy controlled, and their response is swift, so it is essential to plan and operate the natural gas systems and of power in an integrated manner to ensure the proper functioning of the electrical power and natural gas systems. This thesis work presents a methodology that allows solving the coordination of the natural gas and power system through an optimization model that consists of the integration among the electric power and natural gas systems, which is solved using a model that uses the equilibrium concept. The optimization model is developed by the Karush- Kuhn-Tucker (KKT) conditions and seeks to minimize the operating cost of both systems while restrictions of both systems are respected, emphasizing the line pack restriction and bidirectional flow of gas in the pipelines. The equilibrium concept is closely related to the Nash equilibrium since when there are 2 or more optimization problems, where their decision variables are interrelated one to each other, when they are solving, the jointly optimal solution found shows that none take advantage of the other. In this case, there are only 2 problems: optimal natural gas flows (ONGF) and optimal direct current power flows (ODCPF), which are coupled to each other because the ONGF needs to know the gas demand of the power generators (primal variable from OCDPF), and these generators, in turn, need to know the natural price (dual variable from ONGF). The KKT conditions of both problems are developed to find the optimal equilibrium point between the gas and power systems. Two study cases are simulating, one of 3 nodes-3 buses, and another of 20 nodes- 30 buses. The analysis focuses on gas storage at the beginning of the time horizon, the Integration of compressors in the gas system pipelines, and congestion on the electricity grid. For the case of 3 nodes-3 buses, the ONGF and ODCPF models are analyzed individually to verify that the equilibrium has been reached, for the case of 20 nodes-30 buses, a comparison is carried out with a multiobjective model that contemplates both systems.