Diversos autores identifican al fenómeno de la fatiga de metales como la principal causa de una cantidad significativa de fallas en sistemas mecánicos, dando lugar a importantes pérdidas económicas y humanas. Una problemática específica relacionada con dicho fenómeno es la optimización estructural aplicada a carga cíclica multiaxial no proporcional. En este trabajo se aporta una metodología para la optimización de tamaño de elementos estructurales sometidos a carga cíclica multiaxial no proporcional, utilizando los criterios de Dang Van y de Vu-Halm-Nadot como restricciones. Previamente, tales criterios se codifican y prueban con información experimental disponible en la literatura relevante y se incorporan en un programa desarrollado en Matlab®, capaz de calcular la vida a la fatiga de estructuras bajo el modelo de alto ciclaje, con esfuerzos dentro del rango elástico, para amplitud constante y cargas en fase y fuera de fase, y el cual incluye además los criterios de fatiga de Crossland, Sines, Matake, Findley y Von Mises. Para la implementación de la metodología referida se utiliza un algoritmo capaz de resolver problemas restringidos no lineales, conocido como algoritmo de Programación Cuadrática Secuencial, mediante el uso de una función de optimización. Finalmente, se ejemplifica la citada metodología con la optimización de tamaño de elementos de sección rectangular sometidos a cargas de flexión y torsión combinadas y se incluye la misma en la interfaz de usuario del programa, que contiene la totalidad del desarrollo.
Abstract
Diverse authors identify the phenomenon of metal fatigue as the main cause of a significant amount of failures in mechanical systems, leading to economic and human loss. A specific problem related to this phenomenon is structural optimization applied to non-proportional multiaxial cyclic loads. In this work, a methodology is presented, for the size optimization of structural members subjected to non-proportional multiaxial cyclic loads, using the Dang Van and Vu-Halm-Nadot criteria as constraints. As a previous step, such criteria are coded and tested using experimental data available from the relevant literature and are included in a program developed in Matlab®, which is capable of calculating the fatigue life of structures under the high cycle fatigue model, with stresses in the elastic range, for constant amplitude, in-phase and out-of-phase loads. Also included in the program are fatigue criteria such as Crossland, Sines, Matake, Findley and Von Mises. The implementation of the aforementioned methodology is based upon an algorithm capable of solving constrained, non-linear problems, known as Sequential Quadratic Programming algorithm, through the use of an optimization function. Finally, an example of the method is given through size optimization of rectangular cross-section members subjected to combined bending and torsion loads, and the latter is included into the user interface of the program containing the full development.
