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Equations of motion for a charged particle in general relativity

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dc.contributor.author Avalos Vargas, Adriana
dc.date.accessioned 2021-06-28T03:55:58Z
dc.date.available 2021-06-28T03:55:58Z
dc.date.created 2014-11-26
dc.date.issued 2021-06-19
dc.identifier.citation Avalos Vargas, Adriana. (2014). Equations of motion for a charged particle in general relativity. (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Física y Matemáticas. México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29019
dc.description Tesis (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM 2014, 1 archivo PDF, (143 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: La idea principal en esta tesis es encontrar las ecuaciones de movimiento para una particular cargada en un espacio-tiempo curvo, debido a la presencia de un cuerpo con carga y masa. Se consideran dos casos: - Una carga que no radia - Una carga que radia Para el primer caso, las ecuaciones no sólo se encuentran las ecuaciones de movimiento, estas ecuaciones se resuelven por medio de un método aproximativo. Primero, se considera el caso de una partícula de prueba neutra inmersa en un espacio-tiempo del tipo Reissner-Nordstrom y después se considera una partícula de prueba cargada eléctricamente. En ambos casos se obtiene una órbita elíptica que precede. Para el caso neutro, la precisión está compuesta por un término idéntico al la precesión encontrada con la corrección de la Relatividad General y otro que depende de la carga al cuadrado. Para el caso de la partícula de prueba cargada aparecen dos términos más. Uno que es idéntico a la corrección de la Relatividad Especial y otro depende del producto de las masas y cargas. Utilizando estas precesiones, junto con la precesión suplementaria de la órbita de Mercurio, se encuentran las posibles cargas eléctricas del Sol y de Mercurio. Por otro lado, cuando se considera la radiación por aceleración de las cargas en espacios-tiempo curvos, existen varios problemas que debe considerarse. Por ejemplo de la Relatividad Especial, se sabe que existe un conjunto de ecuaciones de movimiento. De las cuales, hay al menos dos que son las más aceptadas. Una es la ecuación de Lorentz-Dirac. Sin embargo, esta ecuación tiene varios problemas, como por ejemplo, soluciones tipo runaway y pre-aceleraciones. La otra ecuación es la de Landau-Lifshitz. Aunque esta ecuación evita los problemas de la ecuación de Lorentz-Dirac, para algunos autores esta no es la ecuación correcta. Estos problemas son heredados cuando se considera la Relatividad General. Otra dificultad, es el hecho de que el Principio de Equivalencia podría no ser aplicable a partículas que radian, por lo que es necesario encontrar otro método para construir las ecuaciones de movimiento. Por lo tanto, se propone un nuevo método para construir dichas ecuaciones. La ecuación obtenida coincide con la ecuación de Landau-Lifshitz, generalizada a espacios curvos. Una vez que se ha establecido la ecuación de movimiento para una partícula cargada radiando en un espacio tiempo de Reissner-Nordstrom, se encuentra un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas. Este sistema se simplifica cuando se considera el límite del campo débil y se supone un movimiento lento. Si se considera que la ecuación correcta es la ecuación propuesta por DeWitt, Breheme y Hobbs, que contiene un término geométrico y uno de cola; entonces se calcula la forma de la auto-fuerza para una partícula en un espacio-tiempo de Reissner-Nordstrom curvado débilmente. Finalmente se observa que la ecuación completa para el campo débil sería la suma de ambos resultados. ABSTRACT: The purpose of this thesis is to find the equations of motion for a charged particle in a space-time curved due to a massive and charged source. Two cases are considered: 1. A non radiating charged particle 2. A radiating charged particle For the non radiating charge case the equations of motion are not only established, they are solved by means of an approximative method. First, it is considered the case of a neutral test particle immersed in a Reissner-Nordstrom space-time, and later the case of a charged test particle. In both cases, it is obtained an elliptical orbit with a precession. For the neutral particle case the precession is composed by a term identical to the precession found by the General Relativity correction, and another which depends on the squared charge of the source. For the charged particle case two more terms appear, one is exactly the term found when considering the interaction of two charged particles in Special Relativity and another which depends of the product between both charges and masses. By using these precession effects, together with a supplementary observed precession of Mercury´s orbit, the possible electric charges for the Sun and Mercury are obtained. On the other hand, when it is considered the radiation reaction phenomena in curved spacetimes, there are many issues that must be considered. For example, from Special Relativity it is known that there is a set of different equations of motion. There are at least two equations that are generally accepted. One of them is the Lorentz-Dirac equation, which has many problems like, for example, runaway solutions and pre-accelerations. The other accepted equation is the Landau-Lifshitz equation. Although this equation avoids the Lorentz-Dirac equation issues, for some authors this is not the correct equation. This problems are inherited, when General Relativity is taken into account. Another dficulty is the fact that the equivalence principle might be not applicable to radiating particles, therefore it is necessary to find a new approach to construct the equations of motion. Therefore, a new approach is proposed to construct the equations of motion for a radiating charged particle. The obtained equation coincides with the Landau-Lifshitz equation, generalized to curved space-times. Once that the equation of motion is established, it is obtained a system of coupled differential equations for a charged radiating particle in a Reissner-Nordstrom space-time. This system is simplified by considering a weak field limit and an slow motion assumption. If it is accepted that the correct equation of motion is the one proposed by DeWitt and Brehme and corrected by Hobbs, that contains a geometrical and tail term; then it is calculated the form of the self-force for a particle in a weakly curved Reissner-Nordstr om space-time. Finally it is observed that the complete equation for the weak eld limit would be the sum of both equations. es
dc.description.sponsorship CONACyT es
dc.language.iso en_US es
dc.subject Equations es
dc.subject Particle es
dc.subject Charged es
dc.subject Limits es
dc.title Equations of motion for a charged particle in general relativity es
dc.contributor.advisor Ares de Parga Álvarez, Gonzalo


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