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Sobre la imposibilidad de construir un observador de thau para un modelo no lineal de un motor de inducción: análisis metaheurístico

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dc.contributor.author Ávila González, David
dc.date.accessioned 2021-07-16T20:44:13Z
dc.date.available 2021-07-16T20:44:13Z
dc.date.created 2017-01-10
dc.date.issued 2021-07-13
dc.identifier.citation Ávila González, David. (2017). Sobre la imposibilidad de construir un observador de Thau para un modelo no lineal de un motor de inducción: análisis metaheurístico (Maestría en Ingeniería de Manufactura). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Azcapotzalco. México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29121
dc.description Tesis (Maestría en Ingeniería de Manufactura), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESIME, Unidad Azcapotzalco, 2017, 1 archivo PDF, (98 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: En la actualidad, en una amplia gama de aplicaciones destinadas a la industria manufacturera, se prefiere la utilización de los motores de inducción debido a sus principales ventajas tales como sencillez de construcción, bajo costo, robustez, y muy baja necesidad de mantenimiento en comparación a los motores de corriente directa. En contraposición, una de las principales desventajas del motor de inducción es su dificultad para realizar su control apropiadamente debido a su inherente comportamiento altamente no lineal. Por añadidura, la realización de la apropiada acción de control del motor de inducción implicaría la medición del flujo magnético y la velocidad angular. Sin embargo, la utilización de los correspondientes sensores implica el incremento del costo así como la introducción de ruido en el sistema. Para evitar lo anterior, es posible recurrir a la utilización de observadores no lineales. De hecho, Ése es actualmente un tema para el cual se despliega una intensa actividad de investigación. A pesar de las propuestas existentes en la literatura técnica consistentes en la utilización de observadores relativamente complicados tales como el filtro Kalman o de modos deslizantes, en este trabajo, la atención se concentra en la imposibilidad de recurrir a un observador de Thau para la reconstrucción de las componentes directa y en cuadratura del flujo magnético así como la velocidad angular a partir de las mediciones de las componentes directa y en cuadratura del voltaje del estator y de las componentes directa y en cuadratura de la corriente del estator y el conocimiento exacto de los parámetros del correspondiente modelo no lineal del motor de inducción. De esta forma, la finalidad del presente trabajo consiste en evitar que otros investigadores malgasten su tiempo al realizar esfuerzos infructuosos para intentar conseguir un objetivo que aquí establecemos metaheurísticamente es inalcanzable. Ahora bien, como es sabido, Thau proporción únicamente condiciones suficientes bajo las cuales se garantiza la convergencia asintótica a cero del error de estimación del observador. Es decir, el resultado de Thau es ̇nicamente una herramienta de análisis, mas no de diseño. Por tal motivo, para establecer la imposibilidad de construcción del observador Thau para el modelo no lineal del motor debe establecerse que no es posible satisfacer la desigualdad de Thau. Y lo anterior implica la conversión del problema original a tres problemas de optimización: a) maximizar la relación de Thau en el sistema original, b) minimizar la constante de Lipschitz del sistema escalado y c) maximizar la relación de Thau en el sistema escalado. Si se encuentra que a pesar de haber obtenido los valores extremos no es posible con Éstos satisfacer la desigualdad de Thau entonces puede concluirse que no es posible la construcción del observador de Thau. Sin embargo, los tres problemas de optimización antes mencionados en general no son fácilmente tratables mediante las técnicas convencionales. Por lo anterior, en este trabajo se propone la utilización de Evolución Diferencial para superar las dificultades mencionadas. Con base en los resultados obtenidos mediante esta técnica es posible concluir si bien no con la certidumbre del rigor matemático al menos mediante argumentos metaheurísticos (en general, suficientes desde el punto de vista de la ingeniería) que no es posible satisfacer la desigualdad de Thau y en consecuencia es imposible la construcción del observador de Thau para el modelo no lineal del motor de inducción. Con base en extensas y minuciosas búsquedas bibliográficas, se puede afirmar que ésta es la primera vez que se plantea en la literatura técnica la cuestión aquí abordada. ABSTRACT: At present, in a wide range of applications for the manufacturing industry, the use of induction motors is preferred due to its main advantages such as simplicity of construction, low cost, robustness, and very low maintenance needed compared to motors of direct current. As opposed, one of the major disadvantages of the induction motor is its difficulty in performing its control properly because of its inherently highly nonlinear behavior. In addition, performing the proper control action of the induction motor would involve measuring the magnetic flux and the angular velocity. However, the use of the corresponding sensors implies the increase of the cost as well as the introduction of noise in the system. In order to avoid this, it is possible to appeal to nonlinear observers. In fact, that is currently a subject for which an intense research activity unfolds. In spite of the existing proposals in the technical literature consisting in the use of relatively complicated observers such as the Kalman filter or sliding modes, in this work the focus is on the impossibility to resort to a Thau observer for the reconstruction of the direct components and quadrature of the magnetic flux as well as the angular velocity from the measurements of the direct and quadrature components of the stator voltage and the direct and quadrature components of the stator current and the exact knowledge of the parameters of the corresponding nonlinear model of the induction motor. Thus, the purpose of this work is to prevent other researchers wasting their time by making unsuccessful e¤orts to try to achieve a goal that we establish here metaheuristically is unattainable. As it is well known, Thau provided only sufficient conditions under which asymptotic convergence is guaranteed to zero of the observer´s estimation error. That is, the result of Thau is only an analysis tool, not a design tool. Because of this, in order to establish the impossibility of constructing the observer Thau for nonlinear model of the motor. It must be established that it is not possible to satisfy the inequality of Thau. And the above implies convert the original problem to three optimization problems: a) maximizing the relation of Thau in the original system, b) minimizing the Lipschitz constant of the scaled system, and c) maximizing the Thau relation in the scaled system. If it is found that in spite of having obtained the extreme values, it is not possible with these to satisfy the inequality of Thau then, it can be concluded that it is not possible the construction of the observer of Thau. However, the three optimization problems mentioned above in general, are not easily treatable by conventional techniques. Therefore, in this work we propose the use of Differential Evolution to overcome the above mentioned di¢ culties. Based on the results obtained by this technique it is possible to conclude although not with the certainty of mathematical rigor at least through metaheuristic arguments (in general, its knowledge from an engineering point of view) that it is not possible to satisfy the Thau inequality and consequently it is impossible to construct the Thau observer for the nonlinear model of the induction motor. Based on extensive and meticulous bibliographic searches, it can be a¢ rmed that this is the first time in the technical literature that the issue is addressed here. es
dc.description.sponsorship CONACYT, BEIFI es
dc.language.iso es es
dc.subject Observador no lineal es
dc.subject Evolución diferencial es
dc.subject Desigualdad de thau es
dc.title Sobre la imposibilidad de construir un observador de thau para un modelo no lineal de un motor de inducción: análisis metaheurístico es
dc.type TESIS es
dc.contributor.advisor Pacheco Martínez, Jaime
dc.contributor.advisor Pérez Cruz, José Humberto


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