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On some little known properties of the Gutenberg-Richter relationship for the frequency of earthquakes

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dc.contributor.author Pérez Oregón, Jennifer
dc.date.accessioned 2021-10-05T19:12:21Z
dc.date.available 2021-10-05T19:12:21Z
dc.date.created 2018-11-23
dc.date.issued 2021-10-04
dc.identifier.citation Pérez Oregón, Jennifer. (2018). On some little known properties of the Gutenberg-Richter relationship for the frequency of earthquakes (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Física y Matemáticas, México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29574
dc.description Tesis (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM, 2018, 1 archivo PDF, (106 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: Fenómenos naturales como el clima, la dinámica poblacional, la propagación de incendios en un bosque, las avalanchas en una pila de arena o la generación de sismos representan ejemplos de sistemas complejos que pueden simularse utilizando modelos no lineales. Es fundamental desarrollar herramientas que puedan explicar los fenómenos que observamos en la naturaleza de una manera más precisa; tal descripción se puede lograr utilizando mejores modelos matemáticos. La inclusión de autómatas celulares es un paso en esa dirección, ya que una de sus muchas ventajas es que nos permiten describir el complejo comportamiento de los sistemas sin la necesidad de resolverlos analíticamente (este sería el escenario más deseable, pero muchas veces es prácticamente imposible) o en algunos casos, como el presentado en este trabajo, para evitar resolver numéricamente el sistema acoplado de ecuaciones diferenciales asociado. El llamado modelo pila de arena se propuso en 1987 gracias a la investigación de Bak, Tang y Weisenfeld. Este modelo introdujo el concepto de criticalidad autoorganizada (SOC, por sus siglas en inglés). La ley de Gutenberg-Richter, relación de gran importancia en la sismología, es esencialmente una ley de potencias, un tipo de relación funcional que se puede observar en muchos sistemas autoorganizados. Esta permite describir la distribución espacial y temporal de la actividad sísmica, estableciendo una relación entre la frecuencia y la magnitud de los sismos en una región específica. Los modelos de pila de arena y el de resorte-bloque descritos en este trabajo pretenden proporcionar una mejor comprensión y descripción de los fenómenos sísmicos. De esta manera, la reproducción del autómata celular presentado en 1992 por Olami, Feder y Christensen fue el punto de partida del presente trabajo. Dicho modelo ha sido capaz de reproducir características importantes de la sismicidad. Por lo tanto, debido a que el modelo presenta criticalidad autoorganizada, el enfoque abordado en esta investigación fue considerar la sismicidad como un fenómeno críticamente autoorganizado. Una vez que se reprodujo y evaluó el modelo computacional, se generaron una serie de catálogos sismológicos sintéticos, que se generaron variando los parámetros libres del modelo, como la constante elástica o los tamaños de red considerados. Posteriormente, se realizó un estudio estadístico de dichos catálogos. Se obtuvieron y publicaron dos resultados principales. El primero aborda la correlación entre los parámetros a y b de la relación de Gutenberg y Richter (GR). El segundo se refiere a la anticorrelación entre el parámetro b de la relación GR y la constante elástica, parámetro del modelo computacional. Estos resultados son importantes puesto que proporcionan información sobre la dinámica sísmica, lo que permite una mejor comprensión de las variables involucradas. Por ejemplo, proporcionar más información acerca de la magnitud máxima de los sismos que una región puede producir, entre otros comportamientos. ABSTRACT: Natural phenomena ranging from weather, population dynamics, fire spread in a forest, avalanches in a sandpile, to the generation of subduction earthquakes, represent examples of complex systems that can be simulated by using nonlinear models. It is fundamental to develop tools that can explain the phenomena we observe in nature in a more accurate way; such description can be achieved by using better mathematical models. The inclusion of cellular automata is a step in that direction since one of many advantages of them is that they allow us to describe the complex systems behaviour without the need to solve analytically (this would be the most desirable scenario but many times it is practically impossible) or in some cases, as the one presented in this work, to numerically solve the coupled system of associated differential equations. The sandpile model was proposed in 1987 thanks to the research of Bak, Tang and Weisenfeld. The model proposed by these authors introduces the concept of self-organized criticality (SOC). The Gutenberg-Richter law, a relationship of great importance in seismology, is essentially a power law, a type of functional relation that can be observed in many self-organizing systems. It allows to describe the spatial and temporal distribution of seismic activity, establishing the relationship between the frequency and magnitude of earthquakes in a specific region. Sandpile and spring-block models described in this work can be good examples to understand and provide a better description of seismic phenomena. The reproduction of the cellular automaton presented in 1992 by Olami, Feder and Christensen was the starting point of the present work. Such model has being able to reproduce important features of the seismicity. Thus, because the model presents self-organized criticality, the approach addressed in this research was to consider seismicity as a critical self-organized phenomenon. Once the computer model was reproduced and evaluated, a series of synthetic seismological catalogs were generated, varying some of the model parameters such as the elastic ratio or the lattice sizes considered. Subsequently, a statistical study of these catalogs was carried out. Two main results were obtained and published. The first one refers to the correlation between the a and b parameters of the Gutenberg-Richter (GR) relationship. The second deals with the anticorrelation between the b parameter of the GR relation and the elastic ratio, parameter of the computational model. These results are important because they provide information on the seismic dynamics, allowing a better understanding of the involved variables. For instance, they give some clues about the maximum magnitude of earthquakes that a region can produce, among some other behaviors. es
dc.language.iso en_US es
dc.subject Seismology es
dc.subject Cellular automata es
dc.subject Physics es
dc.title On some little known properties of the Gutenberg-Richter relationship for the frequency of earthquakes es
dc.type TESIS es
dc.contributor.advisor Muñoz Diosdado, Alejandro
dc.contributor.advisor Angulo Brown, Fernando


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