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Isogenias de curvas elípticas orientadas al cómputo cuántico

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dc.contributor.author Hernandez Leal, Pedro Adiel
dc.date.accessioned 2021-10-16T00:38:10Z
dc.date.available 2021-10-16T00:38:10Z
dc.date.created 2019-04-03
dc.date.issued 2021-10-14
dc.identifier.citation Hernandez Leal, Pedro Adiel. (2019). Isogenias de curvas elípticas orientadas al cómputo cuántico (Maestría en Ciencias Fisicomatemáticas). Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Física y Matemáticas, México. es
dc.identifier.uri http://tesis.ipn.mx/handle/123456789/29640
dc.description Tesis (Maestría en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM, 2019, 1 archivo PDF, (87 páginas). tesis.ipn.mx es
dc.description.abstract RESUMEN: El objetivo de este trabajo es realizar un estudio de isogenias de curvas elípticas dando una orientación al cómputo cuántico. Hablamos del algoritmo de llave de intercambio Supersingular Isogeny Diffe- Hellman (SIDH) y de los resultados obtenidos a partir de experimentar con las fórmulas de Vélu. En la primera parte del trabajo damos los preliminares; curvas elípticas e isogenias. Presentamos las fórmulas de Vélu y dos modelos alternativos de curvas elípticas, Curvas de Edward y Curvas de Huff. Continuamos dando un puente histórico sobre como se originó el algoritmo SIDH a partir del problema del logaritmo discreto. En la parte final mostramos el código de las fórmulas de Vélu desarrollado en #C y los resultados obtenidos que nos proporcionaron un acercamiento a una teoría reciente llamada Teoría de Volcanes. Para finalizar damos las nociones de cómputo clásico y cuántico. ABSTRACT: The objective of this work is to carry out a study of isogenies of elliptic curves giving an orientation to the quantum computation. I talk about the exchange key algorithm Supersingular Isogeny Diffe-Hellman (SIDH) and the results obtained from experimenting with the Vélu's formulas. In the first part of the work I give the preliminaries; Elliptic curves and isogenies. We present the formulas of Vélu and two alternative models of elliptic curves, Curves of Edward and Curves of Huff. The work continues given an historical bridge about how the SIDH algorithm was originated from the discrete logarithm problem. In the final part is shown the code of the Vélu's formulas developed in #C and the results obtained that gave an approach to a recent theory called Volcanoes Theory. Finally, the classical and quantum computing are given. es
dc.language.iso es es
dc.subject Isogenias es
dc.subject Torsión es
dc.subject Curvas elípticas es
dc.title Isogenias de curvas elípticas orientadas al cómputo cuántico es
dc.type TESIS es
dc.contributor.advisor Garay López, Cristhian Emmanuel
dc.contributor.advisor Sarmiento Rosales, Eliseo


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