Red neuronal artificial aplicada al cálculo de la característica de Euler de una imagen binaria

Abstract

RESUMEN: La característica de Euler de una imagen binaria en 2-D es una propiedad topo­ lógica invariante, esto quiere decir que dicha característica se mantiene incluso si la imagen es transformada de distintas maneras. Esta propiedad es de suma importancia para distintas disciplinas, como visión computacional, reconocimiento de patrones, topología digital entre otras. Actualmente se han reportado en la literatura distintos métodos para obtener la característica de Euler. Los más utilizados son los métodos basados en tetra pixeles o quad-bits, los cuales han mostrado ser confiables y su implementación es sencilla en comparación con métodos que siguen una estrategia distinta. Debido a la importancia de la característica de Euler y las necesidades de los problemas actuales, es necesario que el cálculo de esta propiedad topológica se realice rápidamente, por esta razón proponemos en este trabajo de tesis un nuevo método para obtener dicha característica en un tiempo de ejecución menor al de los métodos del estado del arte. Si tratamos al cálculo de la característica de Euler como un problema de reconocimiento de patrones, es posible utiliza r redes neuronales artificiales para resolverlo. Mostramos, por primera vez, que la característica de Euler puede obtenerse mediante redes neuronales artificiales. La naturaleza del problema, y la forma en que las imágenes son procesadas, han permitido que nuestro método, así como las diferentes redes neuronales artificiales, sean implementadas en una arquitectura paralela. Realizamos una comparación de las implementaciones en una arquitectura secuencial y su contraparte paralela.

ABSTRACT: The Euler characteristic of a 2-D binary image is a t opological invariant, in other words, this feat ure holds even when the image is rotated or transformed in different ways. This feature is very impor ta nt in several dsciplines, such as comput er vision, pattern recognit ion, digital topology among others. T here are many methods to obtain the Euler number reported in literature. Bit­ quad based methods are among the most used. This kind of met hods have proven to be one of the most realiable and easy to implement compared to met hods that follow a different strategy. Because of the importance of the Euler characteristic and today's needs, a fast and reliable method is necessary. We propase in this work a new met hod to compute the Euler characteristic that competes in execution time with state-of-the-art algorithms. lf we treat the Euler characteri st ic computation as a pattern recognit ion problem, we can utilize arti ficial neural net wor ks to solve it. We show, for the first t ime, t hat the Euler characteristic computat ion can be done by means of an artificial neural network. The nat ure of t he problem and the way we process binary images, allow us to implement our met hod in a para llel arquit echt ure. We also impl eme nt t he art ificial neur al networks const ructed for this purpose. We show a comparit ve analysis between the sequent ial and parallel implementations.