Series de tiempo de sistemas complejos basados en una nueva metodología

Abstract

RESUMEN:

Los estudios de sistemas complejos han sido de gran interés para la ciencia. Un sistema complejo es un sistema formado por muchas componentes que interaccionan entre si de manera no lineal. Estas series presentan dos tipos de comportamiento: monofractal y multifractal. Las señales monofractales quedan caracterizadas por una sola dimensión fractal a lo largo de toda la señal y son casi homogéneas. Por otra parte, las señales multifractales se pueden dividir en subconjuntos caracterizados por tener diferentes dimensiones fractales, ser más inhomogéneas y complejas que las anteriores. En este trabajo nosotros estudiamos dos sistemas: series de tiempo de electrocardiograma ECG, series de sismicidad sintética y series de sismicidad real. Utilizamos el algoritmo de Chabbra y Jensen para calcular el espectro multifractal de cada uno de los sistemas complejos caracterizado por los parámetros: ancho del espectro, la simetría, el parámetro de simetría y la curvatura alrededor del máximo del espectro, ya que nos proporcionan importante información de la complejidad de estos sistemas.

ABSTRACT:

Fractal and multifractal analysis represents a mathematical theory and a method to analyze and identify a wide variety of natural phenomena. ms A standard technique for diagnosing heart disease is the electrocardiogram (ECG). The series of heartbeats obtained from ECG or tachographs are not stationary and, according to many authors, present multifractal characteristics in healthy or monofractale individuals in patients with chronic heart disease. The earthquake has multifractal characteristics and its study is very important because currently nobody can predict it. The fractal dimension provides information about changes in the internal dynamics of the time series. Recently, several" multifractal formalisms” have been developed to describe the statistical properties of these measures in terms of their singularity spectrum.