Medición del riesgo mercado con mixturas gaussianas: una aplicación al sector petrolero con análisis retrospectivo

Abstract

RESUMEN: El sector petrolero ha sido un factor clave en la economía mexicana, y fungió como el principal motor durante un largo periodo, como consecuencia se han experimentado periodos de recesión y expansión explicados principalmente por variaciones en los precios del petróleo. En este trabajo se analiza y contrasta el comportamiento de tres metodologías, (paramétrico, simulación histórica y mixturas gaussianas) para el cálculo de Valor en Riesgo (VaR) y Valor en Riesgo Condicional (CVaR) de un portafolio compuesto de tres activos del sector petrolero, dos crudos marcadores, (BRENT y WTI) y la mezcla mexicana de exportación (MME) para determinar cuál metodología es más adecuada para este mercado a través de un análisis backtesting. Una de las consecuencias que trajo consigo la crisis del COVID19, se observa en los precios de los futuros del barril de petróleo modificando de manera considerable el Valor en Riesgo de las posiciones en los activos BRENT WTI y MME. Siendo el VaR a través de simulación histórica el modelo que presento menos rebases para el portafolio con ponderación iguales. Sin embargo, los resultados de la prueba Kupiec arrojan que ninguno de las metodologías del VaR es confiable al 99%. En el caso del CVaR, la prueba Kupiec muestra que las tres metodologías son confiables para estimarlo al 97.5% para el portafolio con pesos iguales. ABSTRACT: The oil industry has been a key factor in the Mexican economy, and served as the main engine for a long period, as a consequence there have been periods of recession and expansion mainly explained by variations in oil prices. In this work the behavior of three mothodologies is analyzed and contrasted, (parametric, historical simulation and Gaussian mixtures) for the calculation of Value at Risk (VaR) and Conditional Value of Risk (CVaR) of a portfolio composed of three assets in the oil sector, two Crude markers (BRENT and WTI) and the Mexican export mix (MME) to determine which methodology is more appropriate for this market through a backtesting analysis. One of the consequences that the COVID19 crisis brought with it is observed in the prices of the oil barrel futures, significantly modifying the Value at Risk of the positions in the BRENT WTI and MME assets. Being the VaR through historical simulation the model that presented the least exceedances for the portfolio with equal weighting. However, the results of the Kupiec test show that none of the VaR methodologies is 99% reliable. In the case of CVaR, the Kupiec test shows that the three methodologies are reliable to estimate it at 97.5% for the portfolio with equal weights.