Autoconsistencia termodinámica y temperaturas de inversión de algunas ecuaciones de estado y temperaturas de inversión para un gas de nucleones

Abstract

RESUMEN: En la presente tesis se aborda el problema de verificar la autoconsistencia termodinámica de algunas ecuaciones de estado comúnmente utilizadas para modelar el comportamiento de algunos gases, es decir, comprobar su concordancia con la primera y segunda leyes de la termodinámica. En este análisis no se involucra la afinidad con la tercera ley de la termodinámica, pues no se espera que las ecuaciones de estado presentadas describan a los gases hasta la región de temperatura cero. En los casos en que exista una consistencia termodinámica se indagará sobre la posibilidad de encontrar temperaturas de inversión, es decir, temperaturas para las cuales el gas al expandirse libre y adiabáticamente presenta un aumento de temperatura si ésta al iniciar la expansión es mayor que la temperatura de inversión y un decremento de temperatura si inicialmente estaba por debajo de la misma, de esta manera se han obtenido temperaturas de inversión para algunos gases de hidrocarburos ligeros y que no han sido reportadas con anterioridad. Esta clase de análisis se ha realizado para gases reales simples como H2, He, Ne, Ar y Kr pero no se había realizado para hidrocarburos. El cálculo de dichas temperaturas depende de las fuerzas de interacción entre las partículas de los gases; las temperaturas así reportadas van de cientos a pocos miles de Kelvin. Otro tema que aborda la tesis es el de encontrar la temperatura de inversión para un gas de nucleones, es la primera vez que se realiza este tratamiento estadístico para fuerzas de carácter internucleónico y las temperaturas obtenidas son del orden de 1013 - 1015K. La descripción de las interacciones entre nucleones se encuentra descrita por la cromodinámica cuántica QCD por sus siglas en inglés, sin embargo, hasta la fecha no ha sido posible encontrar la forma analítica del potencial de interacción entre dichas partículas. Sólo mediante el uso de métodos computacionales y grandes clusters de ordenadores resolviendo complicados y numerosos sistemas de ecuaciones acopladas se ha logrado reproducir desde primeros principios la forma de este potencial, a esto se le conoce como la cromodinámica cuántica de redes (LQCD lattice quantum chromodynamics). Nosotros hemos propuesto un potencial que se ajusta muy bien a los datos reportados, aclarando que no es de esperarse que éste describa el verdadero potencial, sino que el comportamiento cercano al real nos ofrece la posibilidad de obtener las temperaturas de inversión de este gas. Las temperaturas así encontradas a nuestro criterio no son arbitrarias pues son temperaturas apenas mayores que las impuestas por el modelo cosmológico para la formación de la materia nuclear primigénea.

ABSTRACT: This thesis addresses the problem of verifying the thermodynamic self-consistency of several equations of state commonly used to model the behavior of some gases, ie to check their consistency with the first and second laws of thermodynamics. This analysis does not involve the affinity with the third law of thermodynamics, since it is not expected that those state equations describe the gas until the region of zero temperature. If a thermodynamic consistency is found then we’ll explore the possibility of finding inversion temperatures, ie temperatures to which the gas expanding adiabatically free present an increase of its temperature if the temperature at the beginning of the expansion is greater than the inversion temperature and a decrease in temperature if it was originally under that temperature, in this way it has been obtained the inversion temperatures for some light hydrocarbon gases which have not been reported previously. This kind of analysis has been done for simple real gases as H2, He, Ne, Ar and Kr but had not been done for hydrocarbon. The calculation of these temperatures depends on the interaction forces between the the gases’ particles and reported temperatures vary in the range from hundreds to a few thousand Kelvin. Another issue addressed in this thesis is to find the inversion temperature for a gas of nucleons, it is the first time that this statistical treatment is applied to internucleon forces and the temperatures obtained vary in the range from1013 - 1015K. The description of the interactions between nucleons is described by quantum chromodynamics (QCD), however, even today it has not been possible to find the analytical form of the potential interaction between these particles. Only through the use of computational methods and large computer clusters solving complicated and numerous systems of coupled equations it has been possible from first principles to reproduce the shape of this potential, this is known as lattice quantum chromodynamics (LQCD) . We have proposed a potential which fits very well with the data reported, it is clear that it is not expected that this proposal describes the true potential, however its similarity with the one offers the possibility of obtaining the inversion temperature of this gas. The temperatures found in our opinion are not arbitrary since they are just above the temperatures imposed by the cosmological models for the formation of the first nuclear matter.