La matemática náhuatl: estudio del sistema de numeración náhuatl

Abstract

RESUMEN: El Sistema de Numeración Náhuatl, es un sistema posicional vigesimal –base 20- creado, estructurado y sistematizado en el idioma Náhuatl por los maestros del conocimiento del Cem Anáhuac –México antiguo- en el Calmecac, Telpochcalli y Cuicacalli, miles de años antes de la llegada de los españoles en 1521. Después de esta fecha, los conocimientos sólo se transmiten de manera oral –usando el idioma-y a través de diversas prácticas sociales, de generación en generación, hasta hoy en día. El uso cotidiano de los conocimientos del sistema de numeración Náhuatl, en diversas prácticas sociales, es lo que ha permitido su trascendencia en nuestros tiempos. El estudio detallado de este sistema de numeración, a través de las prácticas sociales cotidianas de nombres de los números en Náhuatl por “nuestros conocidos de rostro” – Teixmatkauan- demuestra que la estructura fonética en Náhuatl, presenta además de la definición conceptual del nombre del número, una definición posicional vigesimal y operacional del sistema de numeración Náhuatl. En la misma estructura fonética de los números en Náhuatl, resaltan los principios de adivitidad progresiva, multiplicidad progresiva, divisibilidad progresiva, exponenciabilidad progresiva y complementariedad. Siendo éstas, pruebas fehacientes, que en el México antiguo, hubo una intensa actividad matemática. La reproducción de este tipo de saberes socioculturales, transmitidos a través de las prácticas sociales, en contextos escolares, no será posible a través de la Transposición Didáctica Tradicional, -porque ésta sólo toma en cuenta el docente, el alumno y saber- sin considerar lo “sociocultural” donde realmente existe la construcción de conocimientos; por tanto, se requiere una nueva forma de Transposición de conocimientos , a lo que nosotros le denominamos la “Transposición Didáctica no Convencional”, como un nuevo concepto en Matemática Educativa y un referente teórico, que explica la génesis del conocimiento mediante la reproducción de las prácticas sociales selectas que favorecen la construcción de conocimientos situados en contextos socioculturales en contextos escolares. De esta manera, las prácticas sociales, constituyen los nuevos escenarios para la construcción de conocimientos matemáticos de manera práctica, donde la comunicación, socialización, ideología, el desarrollo histórico, cultural, espiritual y las actividades, forman parte del mismo proceso de aprendizaje y construcción de conocimientos de la sociedad organizada.

ABSTRACT: The System of Náhuatl Numeration, is a vigesimal positional system – 20 bases- created, structured and systematized in the Náhuatl language by the teachers of the knowledge of the Cem Anáhuac - old Mexico- in the Calmecac, Telpochcalli and Cuicacalli, thousands of years before the arrival of the Spaniards in 1521. After this date, the knowledge are only transmitted of oral way - using the language-and through diverse social practices, of generation in generation, until nowadays. The daily use of the knowledge of the system of Náhuatl numeration, in diverse social practices, is what it has allowed his importance in our times. The detailed study of this system of numeration, through the daily social practices of names of the numbers in Náhuatl by "our knowing face" - Teixmatkauan- demonstrates that the phonetic structure in Náhuatl, presents in addition the conceptual definition of the name of the number, a vigesimal and operational positional definition of the system of Náhuatl numeration. In the same phonetic structure of the numbers in Náhuatl, the principles of progressive aditivity, progressive multiplicity, progressive divisibility, progressive exponenciability and complementariness stand out. Being these, forceful tests, that in old Mexico, there was an intense mathematical activity. The sociocultural reproduction of this type of knowledge, transmitted through the social practices, in scholastic contexts, will not be possible through the Traditional Didactic Transposition, - because this only takes into account the educational, the student and knowledge without considering the "sociocultural thing" where really the construction of knowledge exists; therefore, a new form of Transposition of knowledge is required, to which we denominated the "non Conventional Didactic Transposition to him", like a new Educative Mathematical concept in and a referring theoretician, whom the origin of the knowledge by means of the reproduction of the social practices explains selections that allow the construction of knowledge located in sociocultural contexts in scholastic contexts. This way, the social practices, constitute the new scenes for the construction of mathematical knowledge of practical way, where the communication, socialization, ideology, the historical, cultural, spiritual development and the activities, comprise of the same process of learning and construction of knowledge of the organized society.