Redes neuronales alfa-beta sin pesos: teoría y factibilidad de implementación

Abstract

aportación de la tesis, se definen y ejemplifican las operaciones Alfa Generalizada, Sigma-Alfa y Sigma-Beta. Acto seguido, en términos de las operaciones Alfa, Beta, Alfa Generalizada, Sigma-Alfa y Sigma-Beta se crean y diseñan los algoritmos de aprendizaje y recuperación de patrones de CAINN, tomando como base los algoritmos de aprendizaje y recuperación de la red neuronal sin pesos denominada ADAM. Esta es la contribución central. Un aspecto que se ha considerado importante en este trabajo de tesis, por las ventajas de rapidez de operación, es la incorporación del hardware. En este sentido, se diseñan e implementan en FPGAs las tres operaciones: Alfa, Beta y Alfa Generalizada y, con base en ello, se diseña e implementa una arquitectura hardware para las fases de aprendizaje y recuperación de patrones de CAINN. Los aspectos formal y experimental están presentes de manera importante en elncontenido de esta tesis. Por el lado formal, con base en la teoría de los circuitos booleanos y de la clase de complejidad NC, se establecen formalmente y se sustentan teóricamente las condiciones necesarias y suficientes de equivalencia entre las redes neuronales sin pesos y los circuitos booleanos; se realiza, además, un estudio completo de factibilidad de implementación de CAINN. El aspecto experimental se cubre ampliamente dado que se diseñan y realizan experimentos de aplicación de CAINN en bases de datos conocidas, cuyos resultados se reportan en el capítulo de experimentos. Adicionalmente, se llevan a cabo y se reportan, estudios comparativos del rendimiento de CAINN respecto de ADAM y otros modelos, cuyos resultados exhiben la superioridad de CAINN respecto de ADAM, su contraparte como red neuronal sin pesos, y sobre otros modelos inmersos en el estado del arte de las redes neuronales o las memorias asociativas, sin olvidar la presencia de los efectos del Teorema No free lunch. Con el desarrollo de este trabajo de tesis se muestra claramente la posibilidad real de que en México se ideen, diseñen e implementen nuevas formas de atacar exitosamente problemas importantes en diversos ámbitos del quehacer humano. Se ilustra, de manera específica, uno de los resultados relevantes que ha obtenido el Grupo Alfa-Beta, a través del trabajo creativo de uno e sus miembros, el autor de esta tesis. Asimismo, se proporciona nuevo material original relacionado con los modelos asociativos Alfa-Beta a los grupos de investigación que desarrollan proyectos relacionados con las ciencias de la computación coadyuvando, con ello, al logro de la máxima del IPN: “La Técnica al Servicio de la Patria”.