Modelo mecánico acústico del oído interno en reconocimiento de voz

Abstract

Este trabajo de Tesis presenta un nuevo modelo mecánico acústico del oído interno basado en su respuesta física usando análisis por resonancia. Se fundamenta en la mecánica de fluidos para describir el comportamiento de la perilinfa y la endolinfa dentro de la escala media, la escala vestibular y la escala timpánica. Por ser fluidos incompresibles se utiliza la conservación del momentum para describir su movimiento y el teorema de la divergencia para obtener sus condiciones límites para pequeñas amplitudes ignorando los términos no lineales. El comportamiento mecánico de la membrana basilar se analiza como un sistema de osciladores armónicos forzados amortiguados concatenados a partir del modelo propuesto por Lesser y Berkeley, considerando que la ecuación de onda que describe el movimiento de la membrana basilar es la condición límite de la diferencia de presiones sobre cada punto de la membrana y que las características físicas de masa, constante de elasticidad y resistencia mecánica a lo largo de la membrana presentan diferentes valores en función de la distancia desde el ápice hasta el helicotrema.

El nuevo modelo de análisis por resonancia considera que el sistema es excitado por una fuerza externa periódica y compleja producida por las vibraciones transmitidas al interior de la cóclea por la ventana oval, siendo esta fuerza la solución de la ecuación del oscilador forzado amortiguado. Se considera que el desplazamiento y la amplitud también son complejos, definiendo la impedancia mecánica compleja de entrada del sistema como la suma de la parte real dada por la resistencia mecánica y una parte imaginaria dada por la reactancia mecánica, expresando en forma polar los términos de las componentes de magnitud y fase. La identidad de Euler se usa para separar la parte real de la imaginaria y obtener una expresión para la amplitud del sistema que dependa sólo de las características físicas de masa, constante de elasticidad y resistencia mecánica a lo largo de la membrana basilar y de la frecuencia de la fuerza excitadora.

Con el nuevo modelo desarrollado se tiene la ventaja respecto a los modelos existentes de determinar la distancia a lo largo de la membrana basilar donde se presenta la amplitud máxima para todo el intervalo de frecuencias de la audición humana. Para su evaluación se hace la comparación con los modelos de la cóclea desarrollados por Peterson y Bogert (Método de integración numérica), de Allen (Análisis mediante la función de Green), de Neely (Método de diferencias finitas) y con las mediciones experimentales de Békésy, usando en cada experimento los parámetros físicos de la membrana basilar y las frecuencias de evaluación de cada modelo. Por último se muestra una aplicación para el reconocimiento de voz desarrollando una nueva forma de parametrización y su implementación en HTK, se propone un arreglo de filtros usando el método de diferencias finitas y el análisis por resonancia para determinar el intervalo de frecuencias de cada filtro, obteniendo en todos los experimentos resultados satisfactorios.