Abstract:
RESUMEN:
La tesis investiga principalmente propiedades probabilísticas de soluciones de varios modelos de tasa de interés descritos por ecuaciones diferenciales estocásticas. Con precisión, la tesis estudia soluciones de tales modelos usando la fórmula estándar de Itˆo y también provee un método sencillo alternativo a dicha fórmula. Además la tesis obtiene propiedades de estas soluciones como esperanza, varianza, p-ésimo momentos, p ¸ 2, y algunos conceptos de estabilidad. Adicionalmente, la tesis obtiene generalizaciones de la teoría descrita arriba considerando algunos modelos de tasa de interés con saltos de Poisson.
ABSTRACT:
The thesis investigates mainly probabilistic properties of solutions of many standard interest ratemodels given by stochastic differential equations. Precisely it studies solutions of such models by using the standard Itˆo’s formula and also provides an alternative elementary method other than this formula. Moreover, it obtains properties of these solutions like expectation, variance, pth-moments, p ¸ 2, and some concepts of stochastic stability. Furthermore, the thesis also obtains generalizations of the above theory by considering some of these interest rate models with Poisson jumps.
Description:
Tesis (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM, 2015, 1 archivo PDF, (79 páginas). tesis.ipn.mx
