Correlaciones espectrales del patrón de Speckles y su aplicación en la determinación de parámetros ópticos de medios fotónicos amorfos

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se presentan resultados sobre la caracterización óptica de medios fotónicos amorfos utilizando una novedosa metodología experimental. Concretamente, esta metodología consiste en la reconstrucción de la respuesta temporal de la luz dispersada por sistemas opacos ante una perturbación óptica instantánea mediante el uso de funciones de correlación en corrimientos de frecuencia para la intensidad detectada. El arreglo experimental consta de una fuente de luz coherente (láser) de frecuencia variable, la cual se hace incidir sobre la muestra de interés. Una vez que la luz es dispersada por el material, un arreglo óptico realiza la imagen del patrón de Speckles resultante sobre un sensor CCD colocado en geometría de transmisión en el campo lejano. Haciendo uso de las propiedades estadísticas del patrón de Speckles, constituido por la luz dispersada, se puede obtener información de la magnitud de Fourier de la respuesta temporal mediante el cálculo de la función de correlación espectral de segundo orden para la intensidad detectada. Adicionalmente, el cálculo de la función de correlación espectral de tercer orden de la intensidad nos permite hacer uso de una técnica de reconstrucción Biespectral que relaciona a las funciones de correlación de segundo y tercer orden con la fase de Fourier de la respuesta temporal del medio. La calibración de nuestra técnica la llevamos a cabo comparando la respuesta temporal obtenida en bloques de Teflón, material ampliamente caracterizado, con predicciones teóricas del modelo de transporte difusivo para fotones en medios opacos. De este análisis se obtiene un excelente acuerdo entre experimentos y teoría, donde el valor determinado del parámetro característico que describe a este tipo de procesos; coeficiente de difusión de la luz, corresponde muy bien con valores ya reportados en la bibliografía. Finalmente, aplicamos la metodología descrita a películas delgadas de diferentes espesores; donde estas películas están constituidas por auto ensambles en aire de partículas esféricas de TiO2 de aproximadamente 850nm de diámetro. Analizando el grado de esparcimiento de la respuesta temporal del medio en función del espesor de la muestra, pudimos estimar la densidad óptica intrínseca del material. De esta manera, es posible caracterizar las propiedades ópticas más importantes de este tipo de sistemas en un solo experimento, tales como la turbidez y/o coeficiente de difusión de los fotones en el medio, así como la longitud característica de absorción, lo cual abre una nueva posibilidad para el estudio y caracterización óptica de este tipo de materiales mediante arreglos experimentales compactos y económicamente accesibles. ABSTRACT: In this work we present experimental characterization of random photonicmedia by using a novel experimental methodology. In specific we reconstructthe temporal response of a turbid medium by means of frequency intensitycorrelations. The experimental set up consist of a coherent tuneable lightsource which is focused on the sample of interest. Once the light has beenscattered by the material, an optic arrange images the Speckle pattern in thefar field over a CCD camera in transmission geometry. The statistical properties of the Speckle pattern of the scattered light,allow us to obtain information about the Fourier magnitude of the temporalresponse by calculating second order intensity frequency correlation function.Aditionally, third order intensity frequency correlation function allow us toreconstruct the Fourier phase by means of Biespectral techniques.The experimental gauge was done by reconstructing the temporal response of a Teflon slab and comparing with the theoretical expected pulseshape in the diffusive photon transport regime for turbid media. Both results, experiment and theory show good agreement. Here we have determinedthe diffusion coeficient as a parameter that describes the physical process, ingood agreement with values in literature for this material.Finally we apply the methodology described as before to thin films ofTiO2. Where the thin films are constituted by auto assembled spherical par-ticles of aprox. 850nm of diameter. Then we show the explicit relationshipof the temporal response and its dependence over the sample thickness. Thisresults allow us to characterize most important optical properties of this material in one experiment, properties like: turbidity, transport, mean free pathdiffusion coeficient and characteristic absortion length Which opens a new posibility for the study and optical characterizationof optically thick random media by compact and economically viable experimental set ups.