Aplicación de los estados coherentes SU(2) de Perelomov en mecánica cuántica

Abstract

RESUMEN:

En el presente trabajo se desarrolla la teoría de los estados coherentes SU(2) de Perelomov; para ello, primero se da una breve introducción sobre la teoría de Lie y los aspectos fundamentales sobre las álgebras de Lie y sus propiedades. Posteriormente, se introducen los grupos topológicos o continuos, quienes serán de gran importancia en el desarrollo de la presente tesis, en particular nos interesa el grupo especial unitario SU(2). Asimismo con los estados coherentes SU(2) se solucionan diversos problemas de la Física; en particular, se encontrarán los estados coherentes para los estados de polarización de la luz, el cuerpo rígido simétrico y el oscilador armónico isotrópico bidimensional.

ABSTRACT:

In the present thesis, the theory of the SU(2) Perelomov’s coherent states is developed. For this purpose, first a brief introduction on the Lie's theory and the fundamentals aspects about the Lie algebras and it’s properties is given. Later, the topological or continuous groups are introduced, which are of great importance in the development of this thesis, in particular, we are interested on the special unitary group SU(2). Likewise, with the SU(2) coherents states, various problems of Physics are solved. Particularly, coherents states for polarization states of light will be found, and the symmetric rigid body and the bidimensional isotropic harmonic oscillator are also studied.