Abstract:
RESUMEN:
En esta tesis calculamos la entropía de Shannon en los espacios de posición y de momento para la ecuación de Schrödinger con masa dependiente de la posición (ESMDP) considerando un perfil de masa solitónico m(x) = m0sech2(ax) con los potenciales V (x) = 0 y V (x) = -V0csch2(ax). Usando estos cálculos hemos verificado la desigualdad de Bialynicki-Birula-Mycielski (BBM). Solo se han obtenido de manera analítica las entropías para los niveles energéticos más bajos debido a la complejidad de los cálculos para estados energéticos altos. También se ha estudiado la información de Fisher para el potencial V (x) = -V0csch2(ax) y se comprueban tanto la desigualdad de Cramer-Rao así como la desigualdad de Heisenberg haciendo una elección particular de los parámetros del potencial.
ABSTRACT:
In this thesis we have calculated Shannon entropy in position and momentum spaces
for the position-dependent mass Schrödinger equation by considering a solitonic profile
mass m(x) = m0sech2(ax) with the potentials V (x) = 0 and V (x) = -V0csch2(ax).
Based on these calculations we have verified the Bialynicki-Birula-Mycielski (BBM)
inequality. The analytic entropies can be obtained only for the lower energy levels
due to the complexity of calculations for the high excited states. We have also studied
the Fisher information entropy for V (x) = -V0csch2(ax) potential and verified
the Cramer-Rao inequality and Heisenberg inequality by choosing specific potential
parameter values.
Description:
Tesis (Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas), Instituto Politécnico Nacional, SEPI, ESFM, 2017, 1 archivo PDF, (78 páginas). tesis.ipn.mx
