Abstract:
Esta tesis trata sobre criptografía. Específicamente, en este trabajo de tesis se propone, enuncia y demuestra el teorema JV, y se toma como base teórica para construir campos finitos en el conjunto de las permutaciones, los cuales se aplican en la construcción de criptosistemas; además, se propone, enuncia y demuestra el Teorema Factorial. Los teoremas JV y Factorial constituyen la base teórica para implementar un nuevo algoritmo de cifrado: el Criptosistema Factorial.
Los criptosistemas diseñados, implementados y aplicados en este trabajo de tesis son competitivos con la norma internacional AES y una de sus aplicaciones principales es el reforzamiento de algoritmos criptográficos conocidos, como el DES y el TripleDES.
Primeramente se propone, enuncia y demuestra el Teorema JV. Acto seguido, se definen dos operaciones binarias y una operación unaria a fin de construir campos finitos en el conjunto de las permutaciones, tomando como base teórica el Teorema JV.
Luego, se propone, enuncia y demuestra el Teorema Factorial, el cual sirve como base teórica, juto con el Teorema JV, para proponer e implementar el algoritmo del Criptosistema Factorial.
Se realiza un análisis de la forma en que se fortalecen los criptosistemas simétricos DES y Triple-DES al aplicar los resultados de esta tesis y se implementa este fortalecimiento; además, se usa como base el Teorema Factorial en el cifrado de cadenas de 192 bits.
Finalmente, se diseña una aplicación donde se usan los resultados originales de este trabajo de tesis en el envío de cheques electrónicos cifrados mediante el algoritmo TripleDES con permutación variable.
