Simulación numérica para determinar la dirección de propagación de las grietas en la maza de rueda portadora de los vagones del STC metro de la Ciudad de México utilizando el método de elemento finito

Abstract

RESUMEN: En esta tesis se presenta el análisis numérico de la propagación de las grietas en probetas fabricadas con el material A216, con el cual está fabricada la maza de rueda portadora de los vagones del sistema de transporte colectivo metro de la ciudad de México. Para el análisis numérico se desarrolló un algoritmo, en los lenguajes de programación TCL/TK y PYTHON, para determinar los desplazamientos y esfuerzos en los alrededores de la punta de la grieta de los modelos numéricos de las probetas, con la finalidad de obtener el factor de intensidad de esfuerzos (FIE), la dirección de propagación (DPG) y la tasa de propagación de las grietas, este algoritmo fue desarrollado utilizando el método de elemento finto y fue implementado en el programa computacional HYPERMESH 13.0. En el análisis numérico fueron utilizados los criterios de extrapolación de desplazamientos y del esfuerzo tangencial máximo para la determinación del factor de intensidad de esfuerzo y la dirección de propagación de las grietas, mientras que para determinar la tasa de propagación de las grietas se utilizó la ecuación empírica de P. Paris. El primer análisis numérico de la propagación de las grietas fue realizado en una probeta ESE (T) en la cual se determinó el FIE, la DPG y la tasa de propagación de las grietas, el segundo y tercer análisis fueron desarrollados, igualmente en probetas ESE (T), pero con barrenos, con la finalidad de ocasionar que la grieta en las probetas tuviera un cambio de dirección de propagación más significativo, en comparación con el primer análisis, y validar así el código desarrollado para la DPG. Los análisis numéricos, desarrollados con el algoritmo computacional, fueron comparados con pruebas experimentales en donde se obtuvieron diferencias del 6% en términos del FIE, del 14 % en el número de veces de aplicación de las cargas, y del 10% en las direcciones de propagación de las grietas en las 3 probetas analizadas. Finalmente, después de validar el código computacional utilizando pruebas experimentales, se analizó, el tamaño crítico de las grietas en la brida mayor de la maza de rueda portadora (MRP) del STC Metro de la ciudad de México utilizando los parámetros de la Mecánica de la Fractura Lineal Elástica y utilizando la magnitud de las cargas de frenado e impacto en la misma secuencia que son aplicadas en la MRP en condiciones normales de operación. Se determinó que el tamaño critico de las grietas en la brida mayor de la MRP es de 16.6 mm, después de aplicar las cargas 323532 veces para la línea 1 del STC metro, mientras que el tamaño critico de las grietas en la brida mayor de la MRP para las líneas 3 y B es alcanzado después de aplicar las cargas 333072 veces. Con estos valores se determinó que la vida remanente de las MRP de la línea 1 es de 106745 km(0.74 años), de la línea 3 de 109219 km(0.75 años) y de la línea B de 109728 km(0.76 años). ABSTRACT: This work presents the numerical analysis of the crack propagation in samples manufactured with the material A216, with which the wheel hub of the wagons of the Mexico City subway is manufactured. For the numerical analysis a computational algorithm was developed, in the programming languages TCL / TK and PYTHON, using the finite element method, which was implemented in the computer program HYPERMESH 13.0, to determine the displacements and stresses near the crack tip of the numerical models, with the purpose of obtaining the stress intensity factor (SIF), the angles of crack propagation (ACP) and the propagation rate of the cracks. In the algorithm developed, the extrapolation of displacements and maximum tangential stress methods were used to determine the SIF and the APG, and the empirical equation of P. Paris were used to determine the rate propagation rate of the cracks. The first numerical analysis of the crack propagation was performed in an ESE (T) sample in which the SIF, the ACP and the propagation rate were determined, the second and third analyzes were developed, also in ESE (T) samples, but now with 1 and 2 holes, in order to cause that the crack in the samples had a more significant change of direction, compared with first analysis, and with this validate the code developed in terms of the ACP. The numerical analyzes, developed with the computational algorithm, were compared with experimental tests where differences of 6% were obtained in terms of the FIE, 14% in the number of application cycles of the loads, and 10% in the direction of propagation of the cracks in the 3 samples analyzed. Finally, after validating the computational code using experimental tests, it analyzed the critical size of the cracks in the wheel hub (WB) of the STC Metro in Mexico City, using the parameters of the Elastic Linear Fracture Mechanics and using the magnitude of the braking and impact loads in the same sequence that are applied in the MRP under normal operating conditions. It was determined that the critical size of the cracks in the hub flange is 16.6 mm, this critical size of the crack is reached after the application of 322621 load cycles when the hub operates in the line 1, while the critical size of the cracks in the hub flange of the MRP for lines 3 and B is reached after the application of 333072 load cycles. With these values it was determined that the remaining life of the MRP operating in the line 1 is 106745 km (0.74 years), in line 3 of 109219 km (0.75 years) and in line B of 109728 km (0.76 years).