Solución del problema de sincronización de múltiples controles de tráfico utilizando teoría de juegos para una clase de cadenas de Markov ergódica y controlable con tiempo continuo

Abstract

RESUMEN:

El control de la señal de tráfico juega un papel fundamental para mejorar la eficiencia y la eficacia de los lujos en las redes de tráfico. En este trabajo se aborda la solución de la señal de control del problema multi-tráfico para juegos de Markov en tiempo continuo bajo el criterio de costo promedio esperado. Este juego se describe un proceso de Poisson donde los coches salen de la cola en el orden en que llegan. Cada controlador de señal (jugador) tiene como objetivo, encontrar el tiempo verde que minimice la señal y el tiempo de espera. Entonces, el problema aparece cuando cada controlador de señal trata de minimizar su cola. Para resolver el problema empleamos el Método Extraproximal. La solución de la problema se presenta en términos de equilibrio de Nash. El método de la variable C, se amplía con una restricción especial cadenas de Markov en tiempo continuo, para obtener el conjunto de las políticas óptimas promedio. Finalmente, ilustramos un ejemplo de aplicación con el método propuesto.

ABSTRACT:

The traffic signal control plays a fundamental role to improve the efficiency and efficacy of traffic flows in traffic networks. This paper deals with the solution of the multi-traffic signal control problem for continuos-time Markov games under the expected average cost criterion. This game describes a Poisson process where the cars leave the queue in the order they arrive. Each signal controller (player) aims at finding green time that minimizes its signal and queuing delay. Then, a conict appears when each signal controller tries to minimize its queue. For solving the problem we employ the extraproximal method. The solution of the problem is presented in terms of the Nash equilibrium. The c-variable method is extended with a special restriction for continuous-time Markov chains to obtain the set of average optimal policies. Finally, we illustrate an application example with method proposed.