Memorias asociativas bidireccionales Alfa-Beta

Abstract

En este trabajo se presenta un nuevo modelo de Memorias Asociativas Bidireccionales (BAM, Bidirectional Associative Memories) llamado BAM Alfa-Beta. El modelo está basado en las Memorias Asociativas Alfa-Beta de las cuales hereda el nombre.

Debido a su origen, la BAM Alfa-Beta no requiere de un proceso iterativo de convergencia hacia estados estables, a diferencia de los modelos basados en la BAM de Kosko; por la misma causa, no tiene problemas de estabilidad.

Los patrones que utiliza la BAM Alfa-Beta son binarios.

La capacidad de recuperación del modelo propuesto es de 2min(n,m), siendo n y m las dimensiones de los patrones de entrada y salida, respectivamente. Entonces, la BAM Alfa-Beta siempre recupera de forma correcta todos los patrones entrenados. La recuperación correcta no requiere de ninguna condición previa de las propiedades de los patrones, como: distancia de Hamming, ortogonalidad o separación lineal.

Se presenta el fundamento matemático que sustenta el por qué la BAM-Alfa siempre tendrá recuperación correcta.

Se proponen dos nuevas transformadas vectoriales: de expansión y de contracción.

En la fase de aprendizaje, la BAM Alfa-Beta hace uso del código binario one-hot y de un nuevo código propuesto: el código binario zero-hot.

La BAM Alfa-Beta consta de 4 etapas, dos etapas se utilizan en el sentido hacia delante, y las dos etapas restantes corresponden al sentido hacia atrás, lo que permite la bidireccionalidad del modelo.

La primera etapa, en el sentido hacia delante, esta conformada con dos memorias autoasociativas Alfa-Beta, max y min, construidas a partir de los patrones de entrada. En la segunda etapa se construye un Linear Associator modificado a partir de los patrones de salida. La tarea de la primera etapa es obtener un vector one-hot, a partir de un patrón de entrada, lo que le permitirá a la segunda etapa recuperar de manera acertada el patrón correspondiente. El proceso en el sentido hacia atrás es similar al descrito previamente.

La complejidad mostrada por el algoritmo utilizado para implementar la Memoria Asociativa Bidireccional Alfa-Beta es O(n2).

Se presentan tres ejemplos de aplicación. El primero permite elegir parejas de patrones de entre 4 conjuntos de 26 patrones cada uno. El segundo ejemplo es el reconocimiento de huellas dactilares que se asocian a números; en este caso de utilizan 40 parejas de patrones. La tercera aplicación es un traductor inglés-español/español-inglés que trabaja sobre 120 parejas de palabras. En las tres aplicaciones, y como es de esperarse, el modelo presentó recuperación correcta.